Faetón era hijo de Helios y de la oceánide o ninfa marina Climene. Creció en Egipto bajo la supervisión de su madre. Cuando Faetón era joven, su amigo Epafo le dijo que no era hijo del dios del sol y que su madre le había mentido sobre su origen. Climene, por el contrario, le juró a su hijo que sí lo era y le dijo dónde podría encon­trarle.

Faetón salió a buscar a su padre y finalmente lo visitó en su reluciente palacio en la parte oriental del mundo, que había sido lujosamente decorado con oro, plata y marfil. El dios del sol le dio una cálida bienvenida y Faetón le pidió una prueba irrefutable de que era su padre. Helios juró por la laguna Estigia que llevaba al mundo de los muertos que estaba preparado para darle a su hijo lo que quisiese. Entonces el joven le pidió montar en su cuadriga y recorrer los cielos durante un día (ver Helios). Helios lamentó haber hecho la pro­mesa, pero ya no podía dar marcha atrás y sólo le aconsejó tener cuidado, porque se exponía a sí mismo y al mundo a un gran peligro, ya que sólo Helios -ni siquiera Zeus- sabía dirigir su cuadriga y los caballos que la llevaban. Pero Faetón, entusiasmado, no quiso oír a su padre y éste le cedió la cuadriga.

Los cuatro caballos que despedían fuego fueron enjaezados y Helios le pidió a su hijo que no les dejase correr en exceso, ni volar demasiado bajo o demasiado alto. Inmediatamente después de partir perdió el control de las riendas y la cuadriga se desvió, causando el pánico entre las constelaciones del firmamento. Poco a poco se aproximó a la superficie de la tierra, abra­sando ciudades, países y montañas. Los ríos se secaron, se formaron los desiertos y la piel de los etíopes se oscureció. Gaya sufrió una dolorosa agonía y pidió ayuda a Zeus. El rey de los dioses sabía que había que intervenir rápido y derribó al auriga con uno de sus rayos. El joven fue a parar al río Eridano -que más tarde sería el Po- y se mató. Las ninfas lo enterraron con una inscripción en su lápida que rezaba: «Aquí yace Faetón, que hizo el viaje por el sol, retó a todos, aunque la debilidad le traicionó».

Helios se entristeció mucho al oír que su hijo había muerto y, como consecuencia, la tierra pasó un día en penumbra. Climene vagó por el mundo desconsolada y las hermanas del difunto se convirtieron en árboles que producían ámbar. El amigo y pariente de Faetón, Cieno (no confundir con el Cieno hijo de Poseidón (ver Poseidón), se convirtió en cisne por la pena y empezó a lamentarse en lo que hoy se conoce como «canto del cisne».