Andrómeda es hija de Cefeo (rey de Etiopía) y de Casiopea, quien pretendía ser más hermosa que todas las Nereidas. Éstas ofendidas, le pidieron a Poseidón que castigara el atrevimiento de Casiopea. Poseidón entonces envía un monstruo a las tierras de Cefeo.

Cuando el rey desesperado consulta al oráculo de Amón, éste le predice que la única manera de salvar sus tierras era exponer a Andrómeda, la hija de Casiopea como víctima expiatoria. Debido a los grandes sufrimientos del pueblo, Cefeo se vio obligado a hacerlo.

La doncella fue atada a una roca para que el monstruo la atacara y entonces dejara al pueblo libre. Perseo que volvía de matar a la Gorgona, ve a la linda joven y se enamoró de ella, por lo que prometió a Cefeo liberarla con la condición de que se la dieran por esposa. Cefeo aceptó y Perseo mató al monstruo. Luego se casó con Andrómeda.

Fineo, hermano de Cefeo, entró en cólera pues Andrómeda le había sido prometida en matrimonio anteriormente. Debido a esto urdió una conspiración contra el valiente Perseo. Sin embrago, éste lo descubre a tiempo y utiliza la cabeza de la Gorgona contra sus enemigos. Cualquiera que viera directamente la maldita cabeza sería convertido en piedra. Así Perseo se liberó de sus enemigos y pudo casarse felizmente con Andrómeda. Se la llevó para Argos y después se fueron a vivir a Tirinto, donde Andrómeda le dio varios hijos y una hija.

Conón hace una interpretación racionalista de esta leyenda, donde Cefeo reinaba en Yope, país que sería Fenicia después. Este reino se extendía desde el Meditaerráneo hasta el país de los árabes y el mar Rojo. Andrómeda (hija de Cefeo) era muy hermosa y la cortejaban Fénix y su tío Fineo. Después de mucha discusión, Cefeo resolvió casar a su hija con Fénix, pero para evitar una pelea con su hermano, simuló un rapto.

Fénix iba a robar a Andrómeda de un islote donde se hacían sacrificios a Afrodita (diosa del amor y de la belleza). Éste lo hace a bordo de una nave llamada La Ballena. Andrómeda no había sido informada del plan por lo que se puso a gritar y a pedir auxilio. Perseo (hijo de Danae y Zeus) que iba pasando, la escuchó y cuando la vió, se enamoró de ella. Por eso, decidió salvarla.

Con la cabeza de Medusa (la Gorgona), a quien acaba de matar, Perseo petrificó a quienes creía malvados raptores, y rescató a Andrómeda quien se enamoró de él, por lo que se casan y se van tranquilamente a reinar a Argos.